Praní prádla a termodynamika, vycházíme z podstaty poznání přírody

Obvyklá a zcela vžitá činnost inspiruje jen málo lidí k zamyšlení. Pro většinu se stává samozřejmostí. Přestávají proto vnímat souvislosti a postupně zapomínají principy, které určují výsledek činnosti. Člověk tak ochuzuje sám sebe, dostává se do obtížné situace, protože ztrácí schopnost rozlišit co vlastně možné je a co není. V tomto rozhodovacím procesu mu potom nezbývá nic jiného než se opřít o názor většiny. O možnosti, či nemožnosti jevu však nerozhodují ani mediálně známé osobnosti a nebo dav, ale přírodní zákony.

Samozřejmosti jako je třeba praní prádla jsou proto vhodným modelem pro poznávání souvislostí  a zákonitostí přírody.  Například, chod spalovacího motoru, pohyb rtuti v teploměru, proudění vody, počasí, rozpínání vesmíru a tak přízemní činnost jako praní prádla, co mohou mít tak asi společného? Společné mají to, že představují jev probíhající v čase. Průběh děje a konečný stav, tedy výsledek procesu, je určován zákonitostmi termodynamiky. Proto se blížeji podíváme, zda nám termodynamika pomůže k vyprání prádla dočista do čista.

Využití termodynamických zákonů umožňuje určování vztahů mezi vlastnostmi soustav i bez znalosti vnitřní struktury jejich složek. Proto se nebudeme zabývat složitými vzorci a jazykolamy. Termodynamika se formovala dříve, než byla poznána struktura  molekul. Počátek rozvoje termodynamiky je spojen s využitím tepla k vykonání práce. Zařízení, které tuto transformaci umožňuje, bylo nazváno tepelný stroj. Skutečný zrod termodynamiky, jako vědní disciplíny, je spojen se jménem inženýra Sadi Carnota, který byl přímo posedlý konstrukcí nejlepšího a nejúčinnějšího stroje. Práce tohoto slavného muže je příkladem, kdy technika velmi výrazně přispěla k rozvoji teoretické fyziky.

Za života Carnota nebyl ještě znám první zákon termodynamiky - zákon zachování energie. Proto není divu, že jím otevřené otázky připadaly veřejnosti poněkud potřeštěné. Např. proč používat jako média k přenosu tepla v parním stroji jenom vodu? Jak se změní vlastnosti tepelného stroje použitím jiného média? Jaké vlastnosti by mělo mít médium, aby stroj byl ten nejlepší? S jakou účinností může teplo prostřednictvím stroje konat práci? Snad  pro svůj vysloveně inženýrský přístup nebyl Carnot vědeckou obcí nijak zvlášť přijímán. Výsledkem  badatelského úsilí inženýra Carnota byla asi právě proto precisní formulace argumentů pro platnost následujícího  předpokladu: při dané teplotě nelze odebrat teplo a přeměnit ho v práci bez nějaké jiné změny v systému nebo okolí.

Pečlivost a preciznost Carnotovi argumentace byla složitá,  a proto obtížně pochopitelná. Do povědomí tak vstoupil špatný, avšak jednodušší výklad Clausiusův postavený na principu zachování tepla ve smyslu teorie kalorika.  Tato teorie se později ukázala jako nesprávná, ale pro svou jednoduchost byla přece jenom čtivá. Díky tradici tak deformuje  mnohým lidem pohled nejenom na II. zákon termodynamiky,  ale na celou  termodynamiku vůbec, a to až do dnešních dnů. Důkazem toho je stavová veličina jménem entropie. Pochopení významu této veličiny je klíčovým momentem pro studium přírodních věd jako je biologie, chemie, fyzika, astronomie a celé řady inženýrských disciplín. Přesto velké části veřejnosti není znám ani účel, význam, či smyl.

Jen tak pro zajímavost jeden příklad k přiblížení souvislostí a ozřejmění  entropie. Zamysleme se proto trochu nad problémy, kterých se Sadi Carnot dotkl, avšak z jiných pohledů, než se mnozí  učili ve škole. Vyjděme z toho, že Carnot chtěl zkonstruovat ten nejlepší stroj, který by dodáním tepla konal práci beze ztrát. My chceme postavit stroj, který by dodáním tepla konal práci a tou odstranil špínu z prádla. Protože množství odstraněné špíny je úměrné vykonané práci, chceme, aby stroj dodal práce co nejvíce. Protože stojíme na prahu EU a chceme být světoví, musíme náš stroj s něčím porovnávat. Porovnejme ho s tepelným strojem kosmické technologie, kterou zajistili třeba agenti Mulder a Scullyová v Nevadě. ( Akta X)

Pokud bude náš český stroj složen z částí, kde dochází ke tření, nevyhneme se ztrátám. Ztráty dále vzniknou přednosem tepla. Ztráty mechanickým třením bude eliminovat např. mediálně propagovanými  zcela nedostižnými, jedinečnými, víceúčelovými americkými lubrikanty, patentované formule, které tření sníží až téměř na nulu. Abychom vliv tření co nejvíce potlačili nebudeme stroj příliš silově namáhat. Zapůsobíme-li na náš stroj úplně nepatrnou silou bude se pohybovat ve směru působení  síly. Pokud chceme chod stroje obrátit zapůsobíme na něj opět nepatrnou silou, ale opačného směru. To ovšem za předpokladu, že naše magic mazadlo bude fungovat. Protože mě nic chytřejšího nenapadlo, bude stroj představovat válec s pístem, kde pod pístem je plyn a vlivem změny teploty se plyn bude rozpínat anebo smršťovat a píst se tak bude pohybovat a konat práci.

Zbývá vyřešit problém s tepelnými ztrátami. Tam žádná kouzelná mazadla nepomohou. Pomoci si musíme sami. Tepelný tok budeme směrovat tak, že jedno místo buď nepatrně zahřejeme a nebo ochladíme. Tím dokážeme obracet tepelný tok a plyn pod pístem se bude buď chladit nebo ohřívat.
Problémy jsou vyřešeny a může přistoupit nejenom ke stavbě modelu, ale i testování doposud neznámého principu převodu tepla na práci kosmickou technologií. Bude kosmická  technologie lepší než naše? Vyřeší Fox Mulder se svojí společnicí ropnou krizi? Na tyto otázky si odpovíme díky panu Carnotovi a nemusíme ani opouštět pracovnu. Ba co více, my nemusíme ani vlastnit mimozemský vehikel. V Čechách nám vystačí trochu technického myšlení a znalost základů termodynamiky. Srovnání provedeme prostřednictví následující soustavy.

Představme si že máme dva  rezervoáry tepla 1 a 2 o teplotě T1 a T2. Tepelný tok v českém stroji A přeměníme na práci  zahřátím plynu pod pístem. V mimozemském stroji B se tepelný tok přemění v práci neznámým principem. Celé zařízení k testování obou strojů sestavíme  podle obrázku číslo 1.

obrázek č.1

Obrázek č.1

 

Oba stroje uvedeme do chodu. Z rezervoáru 1 prochází tepelný tok stroji při teplotě T1, které konají práci Wa a Wb. Část tepelného toku vstupuje do rezervoáru 2, který má teplotu T2. Tepelné toky jsou stejné, teplota T1 je nepatrně vyšší než T2.
Protože stroj B je lidstvu neznámá technologie, určitě lze předpokládat, že je lepší, dokonalejší, a proto vykoná více práce. Tuto kosmickou technologii nyní otestujeme tím, že obrátíme chod tepelného stroje A. Z rezervoáru 2 půjde tepelný tok do rezervoáru 1 účinkem části práce vykonávané strojem B.( označeno červeně)   Nyní přistoupíme k analýze obou případů. V prvém případě, když oba stroje pracují ve stejném smyslu se zastaví v okamžiku vyrovnání teplot v obou rezervoárech. Práce vykonávaná celou soustavou je rovna součtu Wa + Wb.


Co však ukáže kosmická technologie ve druhém případě? Dokáže přeprat náš pozemský ryze český tepelný stroj? Obrácením chodu tepelného stroje A se však zastavuje i stroj B.
Je to zklámání? Dali jste se unést tajemnem? Pokud ano, pak to svědčí jenom o tom, že seriál je působivější a podstatně záživnější, než byl výklad termodynamiky ve škole.
Vysvětlení celého jevu je  velmi prosté. Do stroje A vstupuje tepelný  tok Q1 při teplotě T1, část tepla se přemění na práci a zbytek putuje při teplotě T2 do rezervoáru 2. V případě stroje B je situace naprosto shodná, a protože tepelné toky a teploty  jsou si rovny, vykonává kosmický stroj B stejnou práci jako pozemský, český stroj A.
Mlčky byl postulován teorém vratného tepelné stroje, kde vratnost je zachována nepatrným rozdílem mezi vstupními a výstupními teplotami a na základě zákona zachování energie dokázáno, že vykonaná nejvyšší možnou práci.


Bez obecné znalosti tohoto zákona inženýr Carnot tvrdil, že je-li tepelný stroj vratný, je zcela lhostejné jak je zkonstruován a práce, kterou vykoná absorbuje-li určité množství tepla při teplotě T1 a určité teplo odevzdá při teplotě T2, je u všech vratných tepelných strojů stejná. Z toho plyne, že jde o vlastnost našeho světa a nikoliv o vlastnost konkrétního stroje. Není proto divu, že mu vědátoři té doby nerozuměli.
Vratný stroj je hezká věc, ale kde jsou nějaká kriteria jeho vratnosti? Ve vratném stroji na praní se nám bude špína vracet na prádlo! Formulace stylu teplota T1 je nepatrně rozdílná od teploty T2 se do exaktní vědy prostě nehodí. Co to je nepatrně, pro někoho desetina stupně, pro druhého třeba sto stupňů. Vždyť o tom se můžeme handrkovat do nekonečna jako v parlamentu. Tento nedostatek je třeba napravit, protože věc musí být jasná. Nápravu nebudeme zjednávat hlasováním, ale aplikací termodynamiky.
Na obrázku číslo 1 je nakreslen vratný tepelný stroj A. Vyznačuje se tím, že stroj absorbuje právě tolik tepla, kolik je mu odevzdáno tepelným tokem Q1 při teplotě T1 a zbytek je odváděn tepelným tokem Q2 při teplotě T2. Stroj ale může pracovat i obráceně, což ukazuje na vratnost procesu. Do matematické podoby lze tento model převést na jednoduchém  příkladě s vodou. Tepelný tok může představovat  proud teplé vody. Kolik přinese tepla se jednoduše vypočítá z následující rovnice ( 1 ):

rovnice č.1

Kde ´m je hmotnostní tok vody ( kg/ sec)

c tepelná kapacita vody

T1 teplota ve stupních Kelvina

Protože hmotnostní tok vody se nemění, platí pro výstupní proud ze stroje obdobná rovnice

( 2 ):

rovnice č.2

Po vydělení rovnice 1 a 2 příslušnými teplotami, přejdou na tvar 3 a 4 :

rovnice č. 3 a 4

Rovnice 3 a 4 se sobě rovnají, nezměnil se ani hmotností tok a ani tepelná kapcita vody. Je celkem jasné, že tento vztah platí obecně. Rovnost podílů tepelného toku a teploty je konstantní, což vyjadřuje rovnice 5:

rovnice č. 5

Pokud platí rovnice 5, je proces vratný. Obecně se poměr Q/T nazývá entropie 6:

rovnice č. 6

Entropie, jak již bylo řečeno, je stavovou veličinou a její  navození snad ani moc nebolelo. Z rovnice 5  vyplývá, že změna entropie spojená s vratným procesem je nulová. Platí  také opačné tvrzení. V každém nevratném procesu entropie všeho na světě vzrůstá. Proto je možné entropii  chápat také  jinak. Jako měřítko určení míry neuspořádanosti soustavy. Přechod od uspořádaného k neuspořádanému stavu je spojen s růstem entropie. Růst entropie znamená nevratnost procesu. Vývoj je obecně postaven na nevratnosti procesu a tedy na zvyšující se míře neuspořádanosti.

Nastínění významu a smyslu stavové veličiny entropie je jistě podnětné k analýze řady jevů. Zůstaneme u raději u praní prádla, protože prádlo je lidskému tělu nejbližší. Proces v pračce probíhá podle zákonů termodynamiky. Spočívá v utváření termodynamickérovnováhy mezi nečistotou v prádle a v  pracovní lázni. V průběhu procesu přechází špína z prádla do pracovní lázně. Jak se ale tento proces odráží ve změně entropie? Ta pochopitelně roste, ale proč? Vždyť uspořádaní v pračce je v podstatě pořád stejné a teorie o tom, jak se špína rozdělila ještě na menší částice neobstojí, vyvrátí se lehce  příkladem sazí. Prostudujme tento příklad z pohledu entropie.


Určité množství sazí je v daném objemu prádla. Tento objem je vložen do pračky, do které nateče voda řekněme v  desetinásobku objemu prádla. Protože smáčedlo snižuje potenciálovou barieru, kterou částečka musí překonat, aby se dostala do roztoku, zvětšil se objem jejího pravděpodobného výskytu desetkrát. Entropie však není vlastností samotné částečky nýbrž celé soustavy, ve které se nachází, vzrůst entropie umožnilo zvětšení volného prostoru. Prostor je v naší pračce však konečný a tím pádem je také konečný růst entropie. V podstatě je možné určitým způsobem odhadnout entropickou změnu soustavy. Ta však nenastává skokem, protože pronikání částic je bržděno odporem daným prostupem mezifázových rozhraní. Z toho důvodu je praní ukončeno v momentě dosažení maximálního možného nárůstu entropie.


Na tomto nárůstu se podílí jednak objem vody, ale i složení pracovní lázně. Je otázkou diskuse, který z těchto faktorů je významnější. Časový průběh praní  ukazuje graf číslo 1. Snímek byl pořízen vyhodnocováním míry vyprání standardně zašpiněných klůcků. Režim praní byl zvolen bez předpírky, při teplotě 60°C. Prádlo bylo deinkrustované, středně zašpiněné. Pracovní lázeň byla tvořena prostředkem na praní řady DonGemini. Čas hlavního praní byl ručně prodlužován. Z grafu je zřejmé, že podle klůcku bylo maximální účinnosti dosaženo za 25 - 30 min od počátku praní.

Graf číslo 2 zachycuje průběh praní na stejné pračce a stejného typu prádla. Prádlo bylo silně inkrustované. Rozdíl mezi inkrustovaným a deinkrustovaným prádlem zachycuje obrázek  2 a 3. Vyhodnocení časového průběhu bylo prováděno stejnou metodou. Pracovní lázeň byla tvořena v prádelně obvyklým prostředky. Graf ukazuje, že podle vyhodnocovaného vzorku bylo dosaženo maximálního účinku za poloviční dobu než v případě prostředku DonGemini. To patrně souvisí s navážkou, neboť navážka  přípravku DonGemini činila třetinu prostředku používaného prádelnou. Průběh funkce znázorněné grafem číslo 2 ukazuje, že špína se po dvaceti minutách vrací zpět na prádlo.

graf č.1

graf č.1

 

graf č.2

graf č.2

Tento jev je opět vysvětlitelný entropií a je dán složením pracovní lázně. V soustavě, tedy v pračce, která dosáhla maximální možné entropie a je v rovnovážném stavu dojde ke zvýšení uspořádanosti a tudíž poklesu entropie. Mnohdy je tento jev provázen změnou vodivosti a předchází vylučování složek z pracovní lázně především sloučenin křemíku. V literatuře se hovoří o redepozičních vlastnostech lázně. Doporučuje se v tomto případě použít k zamezení vylučování špíny např. karboxymetylcelulozy.

obrázek č.2
obrázek 2 - inkrustované prádlo

obrázek č.3
obrázek 3 po deinkrustaci

Inkrustace tkaniny převážně křemičitany, tak jak ji ukazuje obrázek číslo 2 bylo dosaženo po 30ti vypráních. Zda byla aplikována karboxymetyceluloza se zjistit nepodařilo. Obrázky 4 a 5 zachycují vzorky tkaniny prané v bezfosfátové a bezsilikátové pracovní lázni prostředky DonGemini. Vzorek na obrázku číslo 4 byl byl nevypraný standard a obrázek číslo 5 ukazuje vzorek téhož materiálu vypraného čtyřicetkrát.

obrázek č.4 obrázek č.5
obrázek č.4
obrázek č.5

Zjištěné inkrustace vzorků byly nižší než 0,2% při dosažení vysoké kvality vyprání kolem 98 %. Praktické výsledky naznačují, že pokud nedojde k chemické vazbě mezi nečistotou a strukturou vlákna, platí  naznačený termodynamický model praní. Byl úspěšně testováni na kontinuálních pracích strojích..Čistotu prádla i stroje přibližuje obrázek číslo 6.

Pokud je však špína na prádle vázána chemicky, nestáčí vyvolat entropickou změnu, ale musí nastoupit chemická síla aktivních složek, aby vyprala i zažranou špínu. V tomto případě citovaný termodynamický model aplikovat nelze.

Obrázek č.6

Obrázek č.6

Od Sadi Carnota přes entropii jseme se dostali až ke kontinuální pračce luhačovické prádelny, kterou řídí pan Studeník.  Snad se podařilo v tomto krátkém exkursu ukázat souvislosti, které jinak unikají ve vírech všedních dní. Pohledy na jevy a různé přístupy jejich zkoumání a vysvětlení zcela jistě obohacují člověka.
Z pohledu Carnota by ideální pračku představoval asi nekonečně velký prostor, kde by se částice špíny mohly pravděpodobně vyskytovat. To znamená jezero nebo potok. Pro jiné je ideální pračkou bazén naplněný chlornanem sodným, zostřeným vodním sklem. Mediální reklamy hovoří o tom, že ideální pačky jsou takové, které vnášejí radost do života.
Termodynamika však nabízí i jiná řešení. Pokud se bude prát ve vodě, smáčedla budou nezbytná. Na druhé straně však voda není jediné možné prostředí. V soustavě s médiem, kde není kladen téměř žádný odpor částici během průchodu mezifázovým rozhraním, by nebylo nutné používat ani smáčedel. Takovým médiem je např. oxid uhličitý v subkritické oblasti.

Možná, že tato technologie vnese radost do života všem, je velmi šetrná k životnímu prostředí a podle výsledků i velmi účinná, ale zatím velmi nákladná. Proto nezbývá nic jiného než hledat nové cesty a poznávat souvislosti. K tomu sama příroda nabízí nepřeberné množství inspirací. Z těchto inspiraci mohou vzniknout cesty k souladu mezi civilizačními potřebami člověka a přírodou. Jednu docela malou cestičku jsem se pokusil nastínit a doložit, že vychází z podstaty poznávání přírody. Tato cestička nese jméno .


Doporučujeme